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Fonction logarithmique

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Le concept de fonction Il a des usages multiples. Si nous nous concentrons sur le matematiques , ongle fonction c'est une relation qui existe entre deux ensembles, chaque élément de l'ensemble initial se voyant attribuer un seul élément du dernier ensemble (ou aucun). Logarithmique , pendant ce temps, est-ce lié à un logarithme : l'exposant auquel il faut lever un certain montant pour obtenir à la suite un certain nombre.

À partir de ces des idées , nous pouvons avancer dans la définition de fonction logarithmique . C'est la fonction dont l'expression générique peut être vue dans l'image.

Dans ces fonctions, à C’est la base, qui doit être positive et différente de 1 . La manière officielle de lire cette équation est la suivante: "la fonction de x est égale au logarithme de base de x". Il convient de mentionner qu’elle pourrait également être exprimée sans utiliser l’expression f (x), mais avec une variable telle que et, car de cette manière nous pourrions réfléchir plus clairement que le résultat est un élément différent, d’un autre ensemble .

Il est important de mentionner que la fonction logarithmique est la fonction inverse de la fonction exponentielle : celui qui est représenté par l'équation f (x) = aˣ

Parmi les principales caractéristiques d’une fonction logarithmique, on peut mentionner que domaine (votre ensemble de départ ou initial) sont les nombres réels positif. C'est un fonction continue dont l'itinéraire est R (Les images obtenues en appliquant la fonction correspondent à n’importe lequel des éléments de l’ensemble formé par les nombres réels).

Une autre propriété est que la fonction logarithmique de la base est égale à 1 Dans tous les cas Les fonctions logarithmiques, en revanche, peuvent être croissantes ou décroissantes, convexes ou concaves, en fonction de la valeur de la base. Pour savoir s’ils grandissent, il suffit d’observer si à est supérieur à 1; Par contre, s'il est supérieur à 0 et inférieur à 1, il diminue.

En continuant avec les propriétés de la fonction logarithmique, on peut dire que dans le graphique on trouve toujours les deux points suivants: (1, 0) et (a, 1), en comprenant ces doublons comme des valeurs sur les axes X e Et , c’est-à-dire horizontal et vertical, respectivement. La fonction logarithmique est également considérée injectif .

Dans le domaine des mathématiques, il est connu sous le nom de fonction d'injection à celui dans lequel chaque élément du codomaine n'a qu'un domaine. En d’autres termes, dans une fonction de ce type, à laquelle le logarithmique appartient également, il ne peut en être ainsi que plusieurs éléments du premier ensemble aient la même image.

Lorsque nous traçons une fonction logarithmique, nous obtenons un résultat symétrique à celui de la fonction exponentielle si nous tenons compte de la bissectrice des premier et troisième quadrants. Bisecteur est compris comme la demi-droite qui naît au sommet d'un angle et le coupe en deux parties identiques. La raison de ce phénomène est que les deux sont inverses ou réciproques.

Les fonctions logarithmiques, en bref, sont celles dans l’équation dont la variable est la base ou argument d'un logarithme. Pour résoudre ces équations, il s’agit généralement de réaliser la conversion de l’équation logarithmique en une autre équation équivalente mais dépourvue de logarithme.

Dans les cas qui peuvent être représentés avec l'équation présente dans la première image, la conversion place la base du logarithme comme celle d'une puissance élevée au maximum. x et correspond à ce terme pour et. Par exemple, si nous avons une fonction de x dans lequel la base est 2, pour chaque article dans le codomaine, nous devons rechercher quel nombre est égal à celui-ci si nous le corrigeons.

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